刘衎，原名刘箕子，是汉元帝刘奭的孙子，中山孝王刘兴之子。刘衎的母亲卫姬，是汉宣帝妃子卫婕妤的哥哥卫尉卫子豪之女。绥和元年（公元前8年）八月初九日，刘衎的父亲中山孝王刘兴去世。绥和二年（公元前7年），年仅三岁的刘衎嗣中山王位。元寿二年六月初三
